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数学と論理 SAT - 算数と統計

ここでは、算術と統計に関連する「割り切れる」、「範囲」、「中央値」などの英語の単語を学びます。これらはSATを突破するために必要です。

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SAT Vocabulary for Math and Logic
mixed number
[名詞]

a combination of a whole number and a proper fraction

帯分数, 混合数

帯分数, 混合数

Ex: When comparing mixed numbers, we can convert them to improper fractions and then compare the resulting fractions .**帯分数**を比較するとき、それらを仮分数に変換し、その結果の分数を比較することができます。
prime number
[名詞]

a number greater than 1 with only two devisors which can be itself or 1

素数

素数

Ex: The largest known prime number ( as of 2023 ) has over 24 million digits .知られている中で最大の**素数**(2023年現在)は、2400万桁を超えています。

a number that can be written as a fraction, where both the top and bottom are whole numbers, and the bottom is not zero

有理数, 有理分数

有理数, 有理分数

Ex: 7/8 is a rational number because it can be expressed as the fraction of two integers .7/8は、2つの整数の分数として表すことができるため、**有理数**です。

a number incapable of being expressed as a ratio of two integers

無理数, 比で表せない数

無理数, 比で表せない数

Ex: The square root of 3 is an irrational number because it can not be written as a fraction .3の平方根は、分数として書くことができないため、**無理数**です。

a number that has both a real part and a part involving a unit that, when squared, gives a negative result

複素数, 複素

複素数, 複素

Ex: Graphically , complex numbers can be represented on the complex plane with the x-axis as the real part and the y-axis as the imaginary part .グラフィカルには、**複素数**は、x軸を実部、y軸を虚部として複素平面上に表すことができます。
real number
[名詞]

any number that can be found on the number line, including both positive and negative numbers, zero, and fractions

実数, リアルナンバー

実数, リアルナンバー

Ex: Every point on the number line corresponds to a real number.数直線上のすべての点は**実数**に対応します。
whole number
[名詞]

any positive number without fractions or decimals, including zero

整数, 自然数

整数, 自然数

Ex: The sum of any two whole numbers is always a whole number.任意の二つの**整数**の和は常に**整数**である。
integer
[名詞]

any number without fractions or decimals, including positive numbers, negative numbers, and zero

整数

整数

Ex: Multiplying two integers together will always yield an integer.二つの**整数**を掛け合わせると、常に整数が得られます。
fraction
[名詞]

a part of a whole number, such as ½

分数, 小数部分

分数, 小数部分

Ex: Learning fractions is important in elementary math .初等数学では**分数**を学ぶことが重要です。
decimal
[名詞]

(mathematics) a number less than one, called a fraction, that is represented as a period followed by the number of tenths, hundredths, etc.

小数, 十進数

小数, 十進数

Ex: Understanding decimal places is essential when dealing with percentages and financial figures in business contexts.ビジネスの文脈でパーセンテージや財務数値を扱う際には、**小数**を理解することが不可欠です。

a fraction where the the top number is greater than or equal to the equal to the bottom number

仮分数

仮分数

Ex: An improper fraction can be expressed as a combination of a whole number and a proper fraction .**仮分数**は、整数と真分数の組み合わせとして表すことができます。
mean
[名詞]

(mathematics) the average value of a set of quantities calculated by adding them, and dividing them by the total number of the quantities

平均, 算術平均

平均, 算術平均

Ex: The mean of the test results was used to assess overall student achievement .テスト結果の**平均**は、生徒の総合成績を評価するために使用されました。
divisible
[形容詞]

having the quality of being divided, especially by a number

割り切れる

割り切れる

root
[名詞]

a value that, when multiplied by itself a specified number of times, results in the given number

根, ルート

根, ルート

Ex: Finding the cube root of 27 involves determining the number that, when multiplied by itself three times, equals 27.27の立方**根**を見つけることは、それ自体を3回掛けると27になる数を決定することを含みます。
range
[名詞]

the difference between the highest and lowest values in a set of numbers

範囲, レンジ

範囲, レンジ

Ex: The range of the dataset { 5 , 8 , 12 , 16 , 22 } is 17 .データセット{5, 8, 12, 16, 22}の**範囲**は17です。
square
[名詞]

the second exponent of any given number produced when multiplied by itself

平方, 二乗

平方, 二乗

average
[形容詞]

calculated by adding a set of numbers together and dividing this amount by the total number of amounts in that set

平均

平均

Ex: The average number of hours worked per week was 40 .週当たりの労働時間の**平均**は40時間でした。
solution
[名詞]

a correct answer to a problem in mathematics or a puzzle

解決策, 答え

解決策, 答え

Ex: The mathematician 's groundbreaking research led to the discovery of a solution to a long-standing mathematical problem .その数学者の画期的な研究は、長年未解決だった数学の問題の**解決策**の発見につながった。
product
[名詞]

the result of multiplying two or more numbers or quantities together

積, 乗算の結果

積, 乗算の結果

Ex: Understanding how to calculate the product of numbers is a fundamental math skill .数の**積**を計算する方法を理解することは、基本的な数学のスキルです。
quotient
[名詞]

the result obtained by dividing one quantity or number by another, expressed as the outcome of a division operation

商

Ex: The quotient of 50 and 10 is 5 , reflecting the result of their division .50と10の**商**は5で、それらの除算の結果を反映しています。
factor
[名詞]

(mathematics) one of the numbers that another number can be divided by

因数

因数

Ex: Identifying factor pairs of a number involves listing pairs of integers whose product equals that number .数の**因数**のペアを特定することは、その積がその数に等しい整数のペアをリストアップすることを含みます。
value
[名詞]

(mathematics) an amount that is shown by a sign or letter

値, 量

値, 量

Ex: The absolute value of a number is its distance from zero on a number line, represented by |x| for a given number x.数の絶対**値**は、数直線上でのゼロからの距離であり、与えられた数xに対して|x|で表されます。
inequality
[名詞]

a statement that compares two quantities, expressions, or values and indicates their relative sizes

不等式

不等式

Ex: In calculus , inequalities are used to express conditions for the convergence or divergence of series and sequences .微積分では、**不等式**は級数や数列の収束または発散の条件を表すために使用されます。
equation
[名詞]

(mathematics) a statement indicating the equality between two values

方程式

方程式

Ex: Economists analyze supply and demand equations to forecast market trends and price changes .経済学者は、市場の動向と価格変動を予測するために需要と供給の**方程式**を分析します。
minimum
[名詞]

the lowest amount, degree, or extent there is or is possible, allowed or required

最小限, 最低

最小限, 最低

Ex: The hotel charges a minimum stay of two nights during the holiday season.ホテルは休暇シーズン中に2泊の**最小**宿泊を請求します。
exponential
[名詞]

a mathematical expression where a number is multiplied by itself a certain number of times determined by a variable

指数, 指数関数

指数, 指数関数

Ex: When modeling the spread of a virus , researchers often use exponentials.ウイルスの拡散をモデル化する際、研究者はしばしば**指数関数**を使用します。
linear
[形容詞]

related to equations that create straight lines when graphed, indicating a constant rate of change

線形

線形

Ex: Linear functions are a fundamental concept in high school mathematics, crucial for understanding more complex topics.**線形**関数は高校数学の基本概念であり、より複雑なトピックを理解するために重要です。
common ratio
[名詞]

the constant ratio between consecutive terms

共通比, 一定比

共通比, 一定比

Ex: When studying exponential functions in algebra , students learn to identify the common ratio in geometric sequences .代数で指数関数を学ぶとき、学生は等比数列の**共通比**を識別することを学びます。

a number that is a multiple of two or more given numbers

公倍数, 共通倍数

公倍数, 共通倍数

Ex: The concept of common multiples is essential for adding and subtracting fractions .**公倍数**の概念は、分数の加算と減算に不可欠です。

a number that divides exactly into two or more given numbers without leaving a remainder

共通因数, 共通約数

共通因数, 共通約数

Ex: Finding common factors is crucial in reducing fractions to their simplest form .分数を最も単純な形に約分するには、**共通因数**を見つけることが重要です。

(mathematics) a number divisible by all the numbers that are below the line in a set of fractions

共通分母, 公分母

共通分母, 公分母

the smallest positive integer that is a common multiple of the denominators of two or more fractions

最小公分母, 分母の最小公倍数

最小公分母, 分母の最小公倍数

Ex: The least common denominator of the fractions 2/3 and 5/9 is 9 , allowing us to add them easily .分数2/3と5/9の**最小公分母**は9で、簡単に加算することができます。
probability
[名詞]

(mathematics) a number representing the chances of something specific happening

確率

確率

Ex: The probability of rolling a six on a fair die is one out of six .公平なサイコロで6が出る**確率**は6分の1です。
to estimate
[動詞]

to guess the value, number, quantity, size, etc. of something without exact calculation

見積もる, 推定する

見積もる, 推定する

Ex: We need to estimate the total expenses for the event before planning the budget .予算を計画する前に、イベントの総費用を**見積もる**必要があります。

a sequence of numbers in which the difference between any two consecutive terms is constant

等差数列, 算術数列

等差数列, 算術数列

Ex: Arithmetic sequences are fundamental in mathematics and have applications in various fields .**等差数列**は数学の基本であり、さまざまな分野で応用されています。
frequency
[名詞]

the number of times a particular event occurs within a specific period or among a set of observations

頻度

頻度

Ex: The frequency of heads in 100 coin flips was 52 .100回のコイン投げで表が出た**頻度**は52回でした。
distribution
[名詞]

(statistics) the way statistical data are arranged that shows the frequency in which the values of a variable are repeated

分布, 配布

分布, 配布

median
[名詞]

a statistical measure that represents the middle value of a data set when the values are arranged in ascending or descending order

中央値, 中位数

中央値, 中位数

Ex: For the series { 20 , 25 , 30 , 35 , 40 , 45 } , the median is 32.5 , calculated as the average of 30 and 35 .系列{20, 25, 30, 35, 40, 45}の場合、**中央値**は30と35の平均として計算された32.5です。
mode
[名詞]

the value that appears most frequently in a data set

最頻値, モード値

最頻値, モード値

bimodal
[形容詞]

having or involving two distinct modes, peaks, or most frequent values

二峰性の, 二つのモードを持つ

二峰性の, 二つのモードを持つ

Ex: A bimodal curve on the graph suggests the presence of two dominant traits in the population .グラフ上の**二峰性**曲線は、集団内に2つの優勢な特性が存在することを示唆しています。

a measure of how much the values in a set typically differ from the average

標準偏差, スタンダードデビエーション

標準偏差, スタンダードデビエーション

Ex: A standard deviation of zero means all the values are identical .**標準偏差**がゼロということは、すべての値が同じであることを意味します。

the range within which the true value is expected to fall, accounting for potential inaccuracies in measurement or sampling

誤差範囲, 誤差の幅

誤差範囲, 誤差の幅

Ex: Understanding the margin of error helps in interpreting the precision of statistical findings .**誤差の範囲**を理解することは、統計的発見の精度を解釈するのに役立ちます。
random
[形容詞]

occurring in such a way that each possible outcome has a certain probability of occurring, but the specific outcome cannot be predicted with certainty

ランダム, 無作為

ランダム, 無作為

Ex: To ensure unbiased results , the participants in the study were assigned to treatment groups using a random assignment method .偏りのない結果を確保するために、研究の参加者は**ランダム**な割り当て方法を使用して治療グループに割り当てられました。
trend line
[名詞]

a straight line drawn through a set of data points on a graph to represent the general direction or pattern of the data

トレンドライン, 傾向線

トレンドライン, 傾向線

Ex: The trend line in the time series data pointed to a seasonal pattern in sales .時系列データの**トレンドライン**は、売上における季節的なパターンを示していました。
dot plot
[名詞]

a type of statistical chart consisting of dots that represent individual data points

ドットプロット, 点グラフ

ドットプロット, 点グラフ

Ex: We used a dot plot to compare the daily temperatures recorded over a week , allowing us to see variations at a glance .一週間記録された日々の気温を比較するために**ドットプロット**を使用し、一目で変動を見ることができました。
linear model
[名詞]

a mathematical representation that describes the relationship between two or more variables using a linear equation

線形モデル, 線形回帰モデル

線形モデル, 線形回帰モデル

Ex: A simple linear model was used to estimate the impact of advertising expenditure on sales revenue .広告支出が売上高に与える影響を推定するために、単純な**線形モデル**が使用されました。
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