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Mathematik und Logik SAT - Mathematics

Hier lernen Sie einige englische Wörter im Zusammenhang mit Mathematik, wie "Variable", "Histogramm", "Domain" usw., die Sie benötigen, um Ihre SATs zu bestehen.

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$SAT Vocabulary for Math and Logic$

[Nomen]

the point where a line, curve, or surface crosses an axis on a graph

der Schnittpunkt, die Achsenabschnitt

der Schnittpunkt, die Achsenabschnitt

Ex: The graph clearly shows the intercepts where the function crosses the axes .Die Grafik zeigt deutlich die **Schnittpunkte**, an denen die Funktion die Achsen schneidet.

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[Nomen]

a flat, two-dimensional surface that extends infinitely in all directions

Ebene, flache Oberfläche

Ebene, flache Oberfläche

Ex: Understanding planes is fundamental to the study of three-dimensional shapes and spaces .Das Verständnis von **Ebenen** ist grundlegend für das Studium dreidimensionaler Formen und Räume.

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[Nomen]

(mathematics) a quantity whose value changes according to another quantity's varying value

Funktion

Funktion

Ex: Statisticians analyze data using functions such as mean , median , and standard deviation to understand distributions and trends .Statistiker analysieren Daten mit **Funktionen** wie Mittelwert, Median und Standardabweichung, um Verteilungen und Trends zu verstehen.

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[Verb]

to make a representation of something, especially one based on mathematics

modellieren

modellieren

Ex: By modeling the financial system , they were able to predict the economic impact of the policy changes .Durch die **Modellierung** des Finanzsystems konnten sie die wirtschaftlichen Auswirkungen der Politikänderungen vorhersagen.

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[Nomen]

a quantity or value that remains the same and does not change in a specific mathematical context

Konstante

Konstante

Ex: In a mathematical formula , a constant does not change , unlike a variable .In einer mathematischen Formel ändert sich eine **Konstante** nicht, im Gegensatz zu einer Variablen.

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[Nomen]

a combination of numbers, variables, operations, and grouping symbols that collectively represent a numerical value or relationship

Ausdruck, Formel

Ausdruck, Formel

Ex: Euler ’s formula , ( e^{ipi } + 1 = 0 ) , is often cited as a beautiful mathematical expression due to its simplicity and depth .Eulers Formel, ( e^{ipi} + 1 = 0 ), wird oft als schöner mathematischer **Ausdruck** aufgrund ihrer Einfachheit und Tiefe zitiert.

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[Adjektiv]

(of mathematical expressions or quantities) having the same value or function, even if they appear in different forms

äquivalent

äquivalent

Ex: The decimal 0.75 and the fraction 3/4 are equivalent because they represent the same quantity .Die Dezimalzahl 0,75 und der Bruch 3/4 sind **äquivalent**, weil sie die gleiche Menge darstellen.

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[Verb]

to meet or cross another path, line, etc. at a particular point

schneiden, kreuzen

schneiden, kreuzen

Ex: The paths of the two hikers intersected in the dense forest .Die Wege der beiden Wanderer **kreuzten** sich im dichten Wald.

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[Nomen]

a type of graph used in statistics and data analysis to display and compare two sets of numerical data

Streudiagramm, Punktdiagramm

Streudiagramm, Punktdiagramm

Ex: The scatter plot helped the scientists visualize the spread of the experimental results .Das **Streudiagramm** half den Wissenschaftlern, die Streuung der experimentellen Ergebnisse zu visualisieren.

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line of best fit

[Nomen]

a straight line drawn through the center of a group of data points on a scatter plot representing the best approximation of the relationship between the variables being studied

Ausgleichsgerade, Regressionsgerade

Ausgleichsgerade, Regressionsgerade

Ex: The software automatically calculates and displays the line of best fit on the graph .Die Software berechnet und zeigt automatisch die **Ausgleichsgerade** im Diagramm an.

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[Nomen]

(mathematics) a quantity that is capable of assuming different values in a calculation

Variable

Variable

Ex: In statistical analysis , variables can be classified as independent or dependent , depending on their role in the study .In der statistischen Analyse können **Variablen** abhängig von ihrer Rolle in der Studie als unabhängig oder abhängig klassifiziert werden.

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[Nomen]

a system of numerical values used to quantify and compare levels, degrees, or values

Skala, Einstufung

Skala, Einstufung

Ex: The Likert scale is commonly used in surveys to gauge responses .Die Likert-Skala wird häufig in Umfragen verwendet, um Antworten zu bewerten.

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[Nomen]

a diagram or illustration that is used to show or explain something, such as a chart, graph, or drawing

Abbildung, Diagramm

Abbildung, Diagramm

Ex: The figure in the article provided a visual representation of the survey results .Die **Abbildung** im Artikel lieferte eine visuelle Darstellung der Umfrageergebnisse.

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[Nomen]

the set of all possible input values for which a given function is defined

Definitionsbereich, Domain

Definitionsbereich, Domain

Ex: The teacher asked the students to identify the domain of each function on their homework .Der Lehrer bat die Schüler, den **Definitionsbereich** jeder Funktion in ihrer Hausaufgabe zu identifizieren.

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[Nomen]

(mathematics) a set of points whose coordinates are in agreement with one another

Graph (m)

Graph (m)

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[Nomen]

a diagram consisting of bars with different heights that represent the amount of a variable

Histogramm

Histogramm

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[Nomen]

a set of real numbers that includes all the numbers between any two specified numbers within the set

Intervall, Abstand

Intervall, Abstand

Ex: An interval like [ 2 , 2 ] includes only the number 2 , as both endpoints are the same .Ein **Intervall** wie [2, 2] umfasst nur die Zahl 2, da beide Endpunkte gleich sind.

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linear function

[Nomen]

a mathematical function that creates a straight line when graphed

lineare Funktion, lineare Abbildung

lineare Funktion, lineare Abbildung

Ex: The relationship between distance and time in uniform motion can be described by a linear function.Die Beziehung zwischen Entfernung und Zeit in gleichförmiger Bewegung kann durch eine **lineare Funktion** beschrieben werden.

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rational function

[Nomen]

a function that can be expressed as the ratio of two polynomials, where the denominator is not zero

rationale Funktion, rationaler Bruch

rationale Funktion, rationaler Bruch

Ex: When graphing a rational function, it's important to identify any asymptotes and intercepts to understand its behavior.Beim Zeichnen einer **rationalen Funktion** ist es wichtig, Asymptoten und Schnittpunkte zu identifizieren, um ihr Verhalten zu verstehen.

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[Nomen]

any set of numbers that represents an exact position on a map or graph

Koordinate

Koordinate

Ex: The drone was programmed to fly to specific coordinates.

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integer constant

[Nomen]

a fixed numerical value that is a whole number, either positive, negative, or zero

ganzzahlige Konstante, Konstante der ganzen Zahl

ganzzahlige Konstante, Konstante der ganzen Zahl

Ex: The formula calculates the area of a square by multiplying the length of its side by itself , without needing an integer constant.Die Formel berechnet die Fläche eines Quadrats, indem die Länge seiner Seite mit sich selbst multipliziert wird, ohne dass eine **ganzzahlige Konstante** benötigt wird.

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linear equation

[Nomen]

an equation that makes a straight line when graphed

lineare Gleichung, Geradengleichung

lineare Gleichung, Geradengleichung

Ex: The teacher explained how to convert a standard form linear equation to slope-intercept form .Der Lehrer erklärte, wie man eine **lineare Gleichung** von der Standardform in die Steigungs-Schnittpunkt-Form umwandelt.

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[Verb]

to have a direct relationship or alignment with something else, such as paired values or elements

entsprechen, in direktem Zusammenhang stehen mit

entsprechen, in direktem Zusammenhang stehen mit

Ex: In the table of values , each row corresponds to a different solution of the linear equation .In der Wertetabelle **entspricht** jede Zeile einer anderen Lösung der linearen Gleichung.

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[Nomen]

a single number, variable, or the product of numbers and variables in an expression or equation, separated by addition or subtraction operators

Term, Element

Term, Element

Ex: Each term in the arithmetic series is obtained by adding a constant difference to the previous term.Jedes **Glied** in der arithmetischen Reihe wird durch Addieren einer konstanten Differenz zum vorherigen Glied erhalten.

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[Nomen]

a reference line used in coordinate systems to provide a framework for locating points

Achse, Bezugslinie

Achse, Bezugslinie

Ex: When solving equations, it's common to plot the functions on a graph to visualize their behavior relative to the axes.Beim Lösen von Gleichungen ist es üblich, die Funktionen in einem Diagramm darzustellen, um ihr Verhalten in Bezug auf die **Achsen** zu visualisieren.

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polynominal function

[Nomen]

a mathematical function that can be expressed as a sum of terms, where each term is a constant multiplied by a variable raised to a non-negative integer power

polynomiale Funktion, Polynomfunktion

polynomiale Funktion, Polynomfunktion

Ex: The division algorithm for polynomials allows you to divide one polynomial function by another.Der Divisionsalgorithmus für Polynome ermöglicht es Ihnen, eine **Polynomfunktion** durch eine andere zu teilen.

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[Verb]

to fulfill the conditions or requirements of a mathematical statement, equation, or inequality

erfüllen, befriedigen

erfüllen, befriedigen

Ex: The inequality y>2x is satisfied by all points above the line represented by the equation y=2x.Die Ungleichung y > 2x wird von allen Punkten oberhalb der durch die Gleichung y = 2x dargestellten Linie **erfüllt**.

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[Nomen]

a numerical or constant factor that multiplies a variable in an algebraic term

Koeffizient, multiplikativer Faktor

Koeffizient, multiplikativer Faktor

Ex: When combining like terms in 3p+2p , the coefficients are added to get 5p .Beim Kombinieren ähnlicher Terme in 3p + 2p werden die **Koeffizienten** addiert, um 5p zu erhalten.

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[Nomen]

an equation where the highest power of the variable is squared

quadratische Gleichung

quadratische Gleichung

Ex: The roots of the quadratic x2 − 4 = 0 are x=2 and x=−2.Die Wurzeln der **quadratischen** Gleichung x2 − 4 = 0 sind x=2 und x=−2.

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[Nomen]

a statistical method used to model and analyze the relationship between a dependent variable and one or more independent variables

Regression

Regression

Ex: Polynomial regression can model relationships that are not linear .Die polynomiale **Regression** kann Beziehungen modellieren, die nicht linear sind.

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[Adjektiv]

having or involving two distinct modes, peaks, or most frequent values

bimodal, zweigipflig

bimodal, zweigipflig

Ex: A bimodal curve on the graph suggests the presence of two dominant traits in the population .Eine **bimodale** Kurve in der Grafik deutet auf das Vorhandensein von zwei dominanten Merkmalen in der Bevölkerung hin.

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[Adjektiv]

having equal distances from two or more points

gleich weit entfernt, mit gleichem Abstand

gleich weit entfernt, mit gleichem Abstand

Ex: The lighthouse was built at an equidistant point from the surrounding islands .Der Leuchtturm wurde an einem Punkt **gleich weit entfernt** von den umliegenden Inseln gebaut.

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[Adjektiv]

having points that lie on the same straight line

kollinear, auf einer Geraden liegend

kollinear, auf einer Geraden liegend

Ex: The architect ensured that the columns in the design were collinear for aesthetic balance .Der Architekt stellte sicher, dass die Säulen im Entwurf **kollinear** waren, um ästhetisches Gleichgewicht zu erreichen.

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[Nomen]

a statement or proposition that has been proven to be true based on previously established axioms, definitions, and other theorems within a particular mathematical or logical system

Theorem

Theorem

Ex: Students often encounter various theorems while studying advanced mathematics .Studenten begegnen oft verschiedenen **Theoremen**, wenn sie fortgeschrittene Mathematik studieren.

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[Nomen]

a recurring interval or length associated with a mathematical function or pattern

Periode, Intervall

Periode, Intervall

Ex: In the Fourier series expansion of a function , the period plays a fundamental role in determining the coefficients of the trigonometric terms .In der Fourier-Reihenentwicklung einer Funktion spielt die **Periode** eine grundlegende Rolle bei der Bestimmung der Koeffizienten der trigonometrischen Terme.

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[Verb]

to find the numerical value of an expression, equation, or function by substituting specific values for the variables

auswerten

auswerten

Ex: To evaluate the expression 2x+3 when x=5 , substitute x=5 into the expression to get 2(5)+3=13 .Um den Ausdruck 2x+3 für x=5 zu **bewerten**, ersetzen Sie x=5 im Ausdruck, um 2(5)+3=13 zu erhalten.

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expanded notation

[Nomen]

a way of representing numbers as the sum of each digit multiplied by its place value

erweiterte Schreibweise, numerische Zerlegung

erweiterte Schreibweise, numerische Zerlegung

Ex: In expanded notation, each digit of a number is represented by its place value , such as hundreds , tens , and ones .In der **erweiterten Schreibweise** wird jede Ziffer einer Zahl durch ihren Stellenwert, wie Hunderter, Zehner und Einer, dargestellt.

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scientific notation

[Nomen]

a method of writing numbers as the product of a coefficient and a power of 10

wissenschaftliche Notation, wissenschaftliche Schreibweise

wissenschaftliche Notation, wissenschaftliche Schreibweise

Ex: Engineers employ scientific notation when describing the dimensions of nanoscale structures in microelectronics and materials science .Ingenieure verwenden die **wissenschaftliche Notation**, wenn sie die Abmessungen von Nanostrukturen in der Mikroelektronik und Materialwissenschaft beschreiben.

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[Verb]

to represent or illustrate something using a drawing, chart, or schematic

diagrammieren, schematisieren

diagrammieren, schematisieren

Ex: The project manager diagrammed the timeline to keep everyone on track with deadlines .Der Projektmanager **diagrammierte** den Zeitplan, um alle mit den Fristen auf Kurs zu halten.

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[Nomen]

a rectangular array of numbers or symbols organized in rows and columns, commonly used in linear algebra for representing equations, transformations, and vector operations

Matrix, Tabelle

Matrix, Tabelle

Ex: Matrix addition and subtraction are performed element-wise , combining corresponding elements of two matrices.Die Addition und Subtraktion von **Matrizen** erfolgt elementweise, indem entsprechende Elemente zweier Matrizen kombiniert werden.

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[Nomen]

the product of all positive whole numbers from 1 to a given number

Fakultät, Faktorielle

Fakultät, Faktorielle

Ex: Factorials are essential in the binomial theorem for expanding expressions .**Fakultäten** sind im binomischen Lehrsatz wesentlich, um Ausdrücke zu erweitern.

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[Nomen]

an ordered set of numbers that describes both magnitude and direction, commonly used to represent quantities like displacement, velocity, or force in physics and engineering

Vektor, Vektor

Vektor, Vektor

Ex: The force exerted by a tensioned rope can be represented as a vector in mechanics .Die von einem gespannten Seil ausgeübte Kraft kann in der Mechanik als **Vektor** dargestellt werden.

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standard coordinate plane

[Nomen]

a two-dimensional system used to represent points in space

Standard-Koordinatenebene, Standard-Kartesische Ebene

Standard-Koordinatenebene, Standard-Kartesische Ebene

Ex: In physics , vectors are often represented as arrows on the standard coordinate plane.In der Physik werden Vektoren oft als Pfeile auf der **Standard-Koordinatenebene** dargestellt.

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trigonometric function

[Nomen]

a mathematical function that relates the angles of a triangle to the lengths of its sides, commonly including sine, cosine, and tangent

trigonometrische Funktion

trigonometrische Funktion

Ex: By using the inverse trigonometric function, we can determine the angle from a given ratio of sides .Durch die Verwendung der inversen **trigonometrischen** Funktion können wir den Winkel aus einem gegebenen Seitenverhältnis bestimmen.

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augmented matrix

[Nomen]

a way of representing a system of linear equations in matrix form

erweiterte Matrix, augmentierte Matrix

erweiterte Matrix, augmentierte Matrix

Ex: The entries in the augmented matrix correspond to the coefficients of the variables and the constants in the system of equations .Die Einträge in der **erweiterten Matrix** entsprechen den Koeffizienten der Variablen und den Konstanten im Gleichungssystem.

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[Nomen]

a vector that has a magnitude of 1 and represents direction without regard to scale

Einheitsvektor, Vektor mit der Länge 1

Einheitsvektor, Vektor mit der Länge 1

Ex: To describe the direction of a force in physics , we often use a unit vector representing the direction without considering the magnitude .Um die Richtung einer Kraft in der Physik zu beschreiben, verwenden wir oft einen **Einheitsvektor**, der die Richtung ohne Berücksichtigung der Größe darstellt.

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[Nomen]

a single number calculated from the elements of a square matrix that indicates important properties, like whether the matrix can be inverted

Determinante

Determinante

Ex: In linear algebra , the determinant is used to determine the volume scaling factor of the linear transformation described by the matrix .In der linearen Algebra wird die **Determinante** verwendet, um den Volumenskalierungsfaktor der durch die Matrix beschriebenen linearen Transformation zu bestimmen.

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Mathematik und Logik SAT

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