Matematică și Evaluare ACT - Matematică

Ex: Statisticians analyze data using functions such as mean , median , and standard deviation to understand distributions and trends .

Statisticienii analizează datele folosind funcții precum media, mediana și abaterea standard pentru a înțelege distribuțiile și tendințele.

Ex: By modeling the financial system , they were able to predict the economic impact of the policy changes .

Prin modelarea sistemului financiar, au reușit să prevadă impactul economic al schimbărilor de politică.

Ex: In a mathematical formula , a constant does not change , unlike a variable .

Într-o formulă matematică, o constantă nu se schimbă, spre deosebire de o variabilă.

Ex: Euler ’s formula , ( e^{ipi } + 1 = 0 ) , is often cited as a beautiful mathematical expression due to its simplicity and depth .

Formula lui Euler, ( e^{ipi} + 1 = 0 ), este adesea menționată ca o frumoasă expresie matematică datorită simplității și profunzimii sale.

Ex: The decimal 0.75 and the fraction 3/4 are equivalent because they represent the same quantity .

Zecimala 0,75 și fracția 3/4 sunt echivalente deoarece reprezintă aceeași cantitate.

Ex: In statistical analysis , variables can be classified as independent or dependent , depending on their role in the study .

În analiza statistică, variabilele pot fi clasificate ca independente sau dependente, în funcție de rolul lor în studiu.

Ex: The Likert scale is commonly used in surveys to gauge responses .

Scala Likert este utilizată în mod obișnuit în sondaje pentru a măsura răspunsurile.

Ex: The financial report includes various figures representing revenue and expenses .

Raportul financiar include diverse cifre care reprezintă venituri și cheltuieli.

Ex: The teacher asked the students to identify the domain of each function on their homework .

Profesorul a cerut elevilor să identifice domeniul fiecărei funcții în tema lor.

Ex: The teacher asked students to draw the graph for each equation .

Profesorul a cerut elevilor să deseneze graficul pentru fiecare ecuație.

Ex: During the meeting , the manager used a diagram to outline the project ’s workflow .

În timpul ședinței, managerul a folosit un diagram pentru a schița fluxul de lucru al proiectului.

Ex: The scatter plot helped the scientists visualize the spread of the experimental results .

Graficul de dispersie a ajutat oamenii de știință să vizualizeze răspândirea rezultatelor experimentale.

Ex: The graph clearly shows the intercepts where the function crosses the axes .

Graficul arată clar interceptele unde funcția traversează axele.

Ex: Understanding planes is fundamental to the study of three-dimensional shapes and spaces .

Înțelegerea planurilor este fundamentală pentru studiul formelor și spațiilor tridimensionale.

Ex: The drone was programmed to fly to specific coordinates.

Drona a fost programată să zboare către coordonate specifice.

Ex: The software automatically calculates and displays the line of best fit on the graph .

Software-ul calculează și afișează automat linia cea mai bună de potrivire pe grafic.

Ex: The paths of the two hikers intersected in the dense forest .

Căile celor doi drumeți s-au intersectat în pădurea densă.

Ex: An interval like [ 2 , 2 ] includes only the number 2 , as both endpoints are the same .

Un interval precum [2, 2] include doar numărul 2, deoarece ambele capete sunt identice.

Ex: The relationship between distance and time in uniform motion can be described by a linear function.

Relația dintre distanță și timp în mișcarea uniformă poate fi descrisă printr-o funcție liniară.

Ex: When graphing a rational function, it 's important to identify any asymptotes and intercepts to understand its behavior .

Când se trasează graficul unei funcții raționale, este important să se identifice orice asimptote și interceptări pentru a înțelege comportamentul acesteia.

Ex: The formula calculates the area of a square by multiplying the length of its side by itself , without needing an integer constant.

Formula calculează aria unui pătrat prin înmulțirea lungimii laturii sale cu ea însăși, fără a fi nevoie de o constantă întreagă.

Ex: The relationship between effort and reward in entrepreneurship is often nonlinear, with big successes sometimes coming after many failures .

Relația dintre efort și recompensă în antreprenoriat este adesea neliniară, cu succese mari care vin uneori după multe eșecuri.

Ex: In the table of values , each row corresponds to a different solution of the linear equation .

În tabelul de valori, fiecare rând corespunde unei soluții diferite a ecuației liniare.

Ex: Each term in the arithmetic series is obtained by adding a constant difference to the previous term.

Fiecare termen din seria aritmetică se obține prin adăugarea unei diferențe constante la termenul anterior.

Ex: When solving equations , it 's common to plot the functions on a graph to visualize their behavior relative to the axes.

Când se rezolvă ecuații, este obișnuit să se traseze funcțiile pe un grafic pentru a vizualiza comportamentul lor în raport cu axele.

Ex: The division algorithm for polynomials allows you to divide one polynomial function by another.

Algoritmul de divizare pentru polinoame vă permite să împărțiți o funcție polinomială la alta.

Ex: The inequality y>2x is satisfied by all points above the line represented by the equation y=2x.

Inegalitatea y > 2x este satisfăcută de toate punctele de deasupra liniei reprezentate de ecuația y = 2x.

Ex: When combining like terms in 3p+2p , the coefficients are added to get 5p .

Când se combină termeni asemănători în 3p + 2p, coeficienții se adună pentru a obține 5p.

Ex: The roots of the quadratic x2 − 4 = 0 are x=2 and x=−2.

Rădăcinile ecuației pătratice x2 − 4 = 0 sunt x=2 și x=−2.

Ex: Polynomial regression can model relationships that are not linear .

Regresia polinomială poate modela relații care nu sunt liniare.

Ex: The lighthouse was built at an equidistant point from the surrounding islands .

Farul a fost construit într-un punct echidistant de insulele înconjurătoare.

Ex: The architect ensured that the columns in the design were collinear for aesthetic balance .

Arhitectul a asigurat că coloanele din design erau coliniare pentru echilibru estetic.

Ex: Students often encounter various theorems while studying advanced mathematics .

Studenții întâlnesc adesea diverse teoreme în timp ce studiază matematica avansată.

Ex: In the Fourier series expansion of a function , the period plays a fundamental role in determining the coefficients of the trigonometric terms .

În dezvoltarea în serie Fourier a unei funcții, perioada joacă un rol fundamental în determinarea coeficienților termenilor trigonometrici.

Ex: To evaluate the expression 2x+3 when x=5 , substitute x=5 into the expression to get 2(5)+3=13 .

Pentru a evalua expresia 2x+3 când x=5, înlocuiți x=5 în expresie pentru a obține 2(5)+3=13.

Ex: In expanded notation, each digit of a number is represented by its place value , such as hundreds , tens , and ones .

În notația extinsă, fiecare cifră a unui număr este reprezentată de valoarea sa pozițională, cum ar fi sutele, zecile și unitățile.

Ex: Engineers employ scientific notation when describing the dimensions of nanoscale structures in microelectronics and materials science .

Inginerii folosesc notația științifică atunci când descriu dimensiunile structurilor la scară nanometrică în microelectronică și știința materialelor.

Ex: Matrix addition and subtraction are performed element-wise , combining corresponding elements of two matrices.

Adunarea și scăderea matricelor se efectuează element cu element, combinând elementele corespunzătoare a două matrice.

Ex: In linear algebra , the determinant is used to determine the volume scaling factor of the linear transformation described by the matrix .

În algebra liniară, determinantul este utilizat pentru a determina factorul de scalare a volumului transformării liniare descrise de matrice.

Ex: Factorials are essential in the binomial theorem for expanding expressions .

Factorialele sunt esențiale în teorema binomială pentru extinderea expresiilor.

Ex: The force exerted by a tensioned rope can be represented as a vector in mechanics .

Forța exercitată de o frânghie întinsă poate fi reprezentată ca un vector în mecanică.

Ex: In physics , vectors are often represented as arrows on the standard coordinate plane.

În fizică, vectorii sunt adesea reprezentați ca săgeți pe planul de coordonate standard.

Ex: By using the inverse trigonometric function, we can determine the angle from a given ratio of sides .

Folosind funcția trigonometrică inversă, putem determina unghiul dintr-un raport dat al laturilor.

Ex: The entries in the augmented matrix correspond to the coefficients of the variables and the constants in the system of equations .

Intrările din matricea augmentată corespund coeficienților variabilelor și constantelor din sistemul de ecuații.

Ex: To describe the direction of a force in physics , we often use a unit vector representing the direction without considering the magnitude .

Pentru a descrie direcția unei forțe în fizică, folosim adesea un vector unitar care reprezintă direcția fără a lua în considerare mărimea.