pattern

ریاضیات و ارزیابی ACT - ریاضیات

واژگان ACT برای ریاضیات را بیاموزید، شامل اعداد، عملیات، معادلات، متغیرها، فرمول‌ها و سایر اصطلاحات مورد استفاده در حل مسائل کمی.

مرور

فلش‌کارت‌ها

املای کلمه

آزمون

شروع یادگیری
ACT Vocabulary for Math and Assessment
function
function
[اسم]

(mathematics) a quantity whose value changes according to another quantity's varying value

تابع (ریاضی)

تابع (ریاضی)

Ex: In calculus, a function represents a relationship between input and output variables. 
بستن
ورود
to model
to model
[فعل]

to make a representation of something, especially one based on mathematics

نمونه چیزی بودن, به‌عنوان نمونه عمل کردن

نمونه چیزی بودن, به‌عنوان نمونه عمل کردن

Ex: Scientists model weather patterns using large amounts of data. 
بستن
ورود
constant
constant
[اسم]

a quantity or value that remains the same and does not change in a specific mathematical context

ثابت

ثابت

Ex: In a mathematical formula, a constant does not change, unlike a variable. 

در یک فرمول ریاضی، یک ثابت تغییر نمی‌کند، برخلاف یک متغیر.

بستن
ورود
expression
expression
[اسم]

a combination of numbers, variables, operations, and grouping symbols that collectively represent a numerical value or relationship

عبارت, فرمول

عبارت, فرمول

Ex: In calculus, the expression ( rac{d}{dx} f(x) ) denotes the derivative of the function ( f(x) ). 

در حسابان، عبارت ( \frac{d}{dx} f(x) ) مشتق تابع ( f(x) ) را نشان می‌دهد.

بستن
ورود
equivalent
equivalent
[صفت]

(of mathematical expressions or quantities) having the same value or function, even if they appear in different forms

معادل

معادل

Ex: The decimal 0.75 and the fraction 3/4 are equivalent because they represent the same quantity. 

اعشار 0.75 و کسر 3/4 معادل هستند زیرا همان مقدار را نشان می‌دهند.

بستن
ورود
variable
variable
[اسم]

(mathematics) a quantity that is capable of assuming different values in a calculation

متغیر (ریاضی)

متغیر (ریاضی)

Ex: Variables are used to express relationships between unknowns and constants in mathematical equations. 

متغیرها برای بیان روابط بین مجهولات و ثابت‌ها در معادلات ریاضی استفاده می‌شوند.

بستن
ورود
scale
scale
[اسم]

a system of numerical values used to quantify and compare levels, degrees, or values

مقیاس, درجه بندی

مقیاس, درجه بندی

Ex: The temperature scale can be in Celsius, Fahrenheit, or Kelvin. 

مقیاس دما می‌تواند به صورت سلسیوس، فارنهایت یا کلوین باشد.

بستن
ورود
figure
figure
[اسم]

a symbol that represents any number between 0 and 9

رقم, عدد

رقم, عدد

Ex: Write the amount in both words and figures. 
بستن
ورود
domain
domain
[اسم]

the set of all possible input values for which a given function is defined

دامنه, مجموعه تعریف

دامنه, مجموعه تعریف

Ex: Understanding the domain of a function is crucial for graphing it accurately. 

درک دامنه یک تابع برای ترسیم دقیق آن ضروری است.

بستن
ورود
graph
graph
[اسم]

(in mathematics) a set of points with coordinates that satisfy specific relationships

گراف

گراف

Ex: They analyzed the graph of the equation y = x². 

آنها نمودار معادله y = x² را تجزیه و تحلیل کردند.

بستن
ورود
diagram
diagram
[اسم]

a graphic design intended to explain something

نمودار

نمودار

Ex: The book featured a diagram that illustrated the process of photosynthesis. 

کتاب دارای یک نمودار بود که فرآیند فتوسنتز را نشان می‌داد.

بستن
ورود
histogram
histogram
[اسم]

a diagram consisting of bars with different heights that represent the amount of a variable

بافت‌نگار, هیستوگرام

بافت‌نگار, هیستوگرام

بستن
ورود
scatter plot
scatter plot
[اسم]

a type of graph used in statistics and data analysis to display and compare two sets of numerical data

نمودار پراکندگی, نمودار نقطه‌ای

نمودار پراکندگی, نمودار نقطه‌ای

Ex: A scatter plot of height versus weight showed that taller individuals tended to weigh more. 

یک نمودار پراکندگی از قد در مقابل وزن نشان داد که افراد بلندتر تمایل به وزن بیشتری دارند.

بستن
ورود
intercept
intercept
[اسم]

the point where a line, curve, or surface crosses an axis on a graph

نقطه قطع, قطع

نقطه قطع, قطع

Ex: To find the x-intercept, set the y-value to zero and solve for x. 

برای یافتن تقاطع x، مقدار y را صفر قرار دهید و برای x حل کنید.

بستن
ورود
plane
plane
[اسم]

a flat, two-dimensional surface that extends infinitely in all directions

صفحه, سطح صاف

صفحه, سطح صاف

Ex: The intersection of two planes can be a line. 

تقاطع دو صفحه می‌تواند یک خط باشد.

بستن
ورود
coordinate
coordinate
[اسم]

any set of numbers that represents an exact position on a map or graph

مختصات

مختصات

Ex: Plot the point at coordinates (3, -2) on the grid. 

نقطه را در مختصات (3, -2) روی شبکه رسم کنید.

بستن
ورود
line of best fit

a straight line drawn through the center of a group of data points on a scatter plot representing the best approximation of the relationship between the variables being studied

خط بهترین برازش, خط رگرسیون

خط بهترین برازش, خط رگرسیون

Ex: By calculating the line of best fit, we can predict future values based on the current data. 

با محاسبه خط بهترین برازش، می‌توانیم مقادیر آینده را بر اساس داده‌های فعلی پیش‌بینی کنیم.

بستن
ورود
to intersect
to intersect
[فعل]

to meet or cross another path, line, etc. at a particular point

تقاطع کردن

تقاطع کردن

Ex: Their opinions intersected during the discussion, leading to an agreement. 

نظراتشان در طول بحث به هم رسید، که منجر به توافق شد.

بستن
ورود
interval
interval
[اسم]

a set of real numbers that includes all the numbers between any two specified numbers within the set

فاصله, بازه

فاصله, بازه

Ex: In the closed interval [c, d], every number between c and d, including c and d, is part of the set. 

در بازه بسته [c, d]، هر عدد بین c و d، شامل c و d، بخشی از مجموعه است.

بستن
ورود
linear function

a mathematical function that creates a straight line when graphed

تابع خطی, نگاشت خطی

تابع خطی, نگاشت خطی

Ex: Linear functions are useful in real-world applications because they simplify the relationship between variables. 

توابع خطی در کاربردهای دنیای واقعی مفید هستند زیرا رابطه بین متغیرها را ساده می‌کنند.

بستن
ورود
rational function

a function that can be expressed as the ratio of two polynomials, where the denominator is not zero

تابع گویا, کسر گویا

تابع گویا, کسر گویا

Ex: The graph of a rational function can have holes where the numerator and denominator have common factors that cancel out. 

نمودار یک تابع گویا می‌تواند سوراخ‌هایی داشته باشد که در آن صورت و مخرج دارای عوامل مشترکی هستند که حذف می‌شوند.

بستن
ورود
integer constant

a fixed numerical value that is a whole number, either positive, negative, or zero

ثابت عدد صحیح, ثابت عدد کامل

ثابت عدد صحیح, ثابت عدد کامل

Ex: When defining a variable in programming, you can initialize it with an integer constant like 10 or −3. 

هنگام تعریف یک متغیر در برنامه‌نویسی، می‌توانید آن را با یک ثابت صحیح مانند 10 یا −3 مقداردهی اولیه کنید.

بستن
ورود
nonlinear
nonlinear
[صفت]

not following a straight or predictable line, sequence, or pattern

غیر خطی, غیر قابل پیش بینی

غیر خطی, غیر قابل پیش بینی

Ex: In nonlinear storytelling, the plot may jump between different time periods. 

در روایت غیرخطی، طرح داستان می‌تواند بین دوره‌های زمانی مختلف بپرد.

بستن
ورود
to correspond

to have a direct relationship or alignment with something else, such as paired values or elements

مطابقت داشتن, رابطه مستقیم داشتن با

مطابقت داشتن, رابطه مستقیم داشتن با

Ex: The x-values correspond to points on the horizontal axis, while the y-values correspond to points on the vertical axis. 

مقادیر x به نقاط روی محور افقی مربوط می‌شوند، در حالی که مقادیر y به نقاط روی محور عمودی مربوط می‌شوند.

بستن
ورود
term
term
[اسم]

a single number, variable, or the product of numbers and variables in an expression or equation, separated by addition or subtraction operators

ترم, عنصر

ترم, عنصر

Ex: Each term in the sequence follows a specific pattern. 

هر جمله در دنباله از یک الگوی خاص پیروی می‌کند.

بستن
ورود
axis
axis
[اسم]

a reference line used in coordinate systems to provide a framework for locating points

محور, خط مرجع

محور, خط مرجع

Ex: The plot of the function crosses the x-axis at two points, indicating the roots or solutions of the equation. 

نمودار تابع در دو نقطه از محور x عبور می‌کند، که نشان‌دهنده ریشه‌ها یا راه‌حل‌های معادله است.

بستن
ورود
polynominal function

a mathematical function that can be expressed as a sum of terms, where each term is a constant multiplied by a variable raised to a non-negative integer power

تابع چندجمله‌ای, تابع پلی‌نومیال

تابع چندجمله‌ای, تابع پلی‌نومیال

Ex: The degree of a polynomial function is determined by the highest power of the variable in the function. 

درجه یک تابع چندجمله‌ای توسط بالاترین توان متغیر در تابع تعیین می‌شود.

بستن
ورود
to satisfy
to satisfy
[فعل]

to fulfill the conditions or requirements of a mathematical statement, equation, or inequality

ارضاکردن, برآورده کردن

ارضاکردن, برآورده کردن

Ex: The inequality y>2x is satisfied by all points above the line represented by the equation y=2x. 

نابرابری y > 2x توسط تمام نقاط بالای خط نشان داده شده توسط معادله y = 2x برآورده می‌شود.

بستن
ورود
coefficient
coefficient
[اسم]

a numerical or constant factor that multiplies a variable in an algebraic term

ضریب, عامل ضرب

ضریب, عامل ضرب

Ex: When combining like terms in 3p+2p, the coefficients are added to get 5p. 

هنگام ترکیب عبارات مشابه در 3p + 2p، ضرایب جمع می‌شوند تا 5p به دست آید.

بستن
ورود
quadratic
quadratic
[اسم]

an equation where the highest power of the variable is squared

معادله درجه دوم

معادله درجه دوم

Ex: The roots of the quadratic x2 − 4 = 0 are x=2 and x=−2. 

ریشه‌های معادله درجه دوم x2 − 4 = 0 برابر با x=2 و x=−2 هستند.

بستن
ورود
regression
regression
[اسم]

a statistical method used to model and analyze the relationship between a dependent variable and one or more independent variables

رگرسیون

رگرسیون

Ex: The scientist used regression to predict future trends based on historical data. 

دانشمند از رگرسیون برای پیش‌بینی روندهای آینده بر اساس داده‌های تاریخی استفاده کرد.

بستن
ورود
equidistant
equidistant
[صفت]

having equal distances from two or more points

همفاصله, دارای فاصله‌های مساوی از دو یا چند نقطه

همفاصله, دارای فاصله‌های مساوی از دو یا چند نقطه

Ex: In a triangle, the circumcenter is equidistant from all three vertices. 

در یک مثلث، مرکز محیطی از هر سه رأس به یک فاصله است.

بستن
ورود
collinear
collinear
[صفت]

having points that lie on the same straight line

همخط, روی یک خط مستقیم قرار دارد

همخط, روی یک خط مستقیم قرار دارد

Ex: If the slopes between pairs of points are equal, then the points are collinear. 

اگر شیب‌ها بین جفت‌های نقاط برابر باشند، آنگاه نقاط همخط هستند.

بستن
ورود
theorem
theorem
[اسم]

a statement or proposition that has been proven to be true based on previously established axioms, definitions, and other theorems within a particular mathematical or logical system

قضیه

قضیه

Ex: One fundamental aspect of mathematical reasoning is establishing the validity of theorems. 

یکی از جنبه‌های اساسی استدلال ریاضی، اثبات اعتبار قضیه‌ها است.

بستن
ورود
period
period
[اسم]

a recurring interval or length associated with a mathematical function or pattern

دوره, فاصله

دوره, فاصله

Ex: The period of a periodic function is the smallest positive value of p for which f(x+p)=f(x) for all x. 

دوره یک تابع تناوبی کوچکترین مقدار مثبت p است که برای آن f(x+p)=f(x) برای تمام x ها برقرار است.

بستن
ورود
to evaluate
to evaluate
[فعل]

to find the numerical value of an expression, equation, or function by substituting specific values for the variables

ارزیابی کردن

ارزیابی کردن

Ex: When evaluating an expression with variables, you must ensure that you substitute the correct values to obtain an accurate result. 

هنگام ارزیابی یک عبارت با متغیرها، باید مطمئن شوید که مقادیر صحیح را جایگزین می‌کنید تا نتیجه دقیقی به دست آورید.

بستن
ورود
expanded notation

a way of representing numbers as the sum of each digit multiplied by its place value

نماد گسترده, تجزیه عددی

نماد گسترده, تجزیه عددی

Ex: In expanded notation, the number 352 would be written as 300+50+2. 

در نمایش گسترده، عدد 352 به صورت 300+50+2 نوشته می‌شود.

بستن
ورود
scientific notation

a method of writing numbers as the product of a coefficient and a power of 10

نماد علمی, نوشتار علمی

نماد علمی, نوشتار علمی

Ex: In financial reports, large numbers representing company revenues or market capitalization are sometimes written in scientific notation for clarity. 

در گزارش‌های مالی، اعداد بزرگی که نشان‌دهنده درآمد شرکت یا ارزش بازار هستند گاهی برای وضوح بیشتر به نماد علمی نوشته می‌شوند.

بستن
ورود
matrix
matrix
[اسم]

a rectangular array of numbers or symbols organized in rows and columns, commonly used in linear algebra for representing equations, transformations, and vector operations

ماتریس, جدول

ماتریس, جدول

Ex: In solving a system of linear equations, the coefficients of the variables are arranged in matrix form. 

در حل یک سیستم معادلات خطی، ضرایب متغیرها به صورت ماتریس مرتب می‌شوند.

بستن
ورود
determinant
determinant
[اسم]

a single number calculated from the elements of a square matrix that indicates important properties, like whether the matrix can be inverted

دترمینان

دترمینان

Ex: The determinant of a triangular matrix is the product of its diagonal elements. 

دترمینان یک ماتریس مثلثی حاصلضرب عناصر قطری آن است.

بستن
ورود
factorial
factorial
[اسم]

the product of all positive whole numbers from 1 to a given number

فاکتوریل, فاکتوریل

فاکتوریل, فاکتوریل

Ex: In combinatorics, the factorial is used to determine the number of possible permutations of a set. 

در ترکیبیات، فاکتوریل برای تعیین تعداد جایگشت‌های ممکن یک مجموعه استفاده می‌شود.

بستن
ورود
vector
vector
[اسم]

an ordered set of numbers that describes both magnitude and direction, commonly used to represent quantities like displacement, velocity, or force in physics and engineering

بردار (ریاضیات)

بردار (ریاضیات)

Ex: Velocity, a vector quantity, describes an object's speed and the direction in which it is moving. 

بردار، یک کمیت برداری، سرعت یک شیء و جهتی که در آن حرکت می‌کند را توصیف می‌کند.

بستن
ورود
standard coordinate plane

a two-dimensional system used to represent points in space

صفحه مختصات استاندارد, صفحه دکارتی استاندارد

صفحه مختصات استاندارد, صفحه دکارتی استاندارد

Ex: When solving systems of equations, the intersection point of the corresponding lines on the standard coordinate plane represents the solution. 

هنگام حل سیستم‌های معادلات، نقطه تقاطع خطوط متناظر در صفحه مختصات استاندارد نشان‌دهنده راه‌حل است.

بستن
ورود
trigonometric function

a mathematical function that relates the angles of a triangle to the lengths of its sides, commonly including sine, cosine, and tangent

تابع مثلثاتی

تابع مثلثاتی

Ex: To solve the triangle, we used the tangent trigonometric function to find the missing angle. 

برای حل مثلث، از تابع مثلثاتی تانژانت استفاده کردیم تا زاویه گمشده را پیدا کنیم.

بستن
ورود
augmented matrix

a way of representing a system of linear equations in matrix form

ماتریس افزوده, ماتریس گسترش یافته

ماتریس افزوده, ماتریس گسترش یافته

Ex: The entries in the augmented matrix correspond to the coefficients of the variables and the constants in the system of equations. 

ورودی‌های در ماتریس افزوده با ضرایب متغیرها و ثابت‌ها در سیستم معادلات مطابقت دارند.

بستن
ورود
unit vector
unit vector
[اسم]

a vector that has a magnitude of 1 and represents direction without regard to scale

بردار واحد, بردار با بزرگی 1

بردار واحد, بردار با بزرگی 1

Ex: To describe the direction of a force in physics, we often use a unit vector representing the direction without considering the magnitude. 

برای توصیف جهت یک نیرو در فیزیک، اغلب از یک بردار واحد استفاده می‌کنیم که جهت را بدون در نظر گرفتن بزرگی نشان می‌دهد.

بستن
ورود
LanGeek
دانلود اپلیکشن LanGeek